Эффект Доплера

Материал из Alt-Sci
Перейти к: навигация, поиск
Предыдущая глава ( Электромагнитные волны и свет ) Содержание книги Следующая глава ( Эффект Саньяка )

Соответствующая статья Википедии: Эффект Доплера

Определение

Эффект Доплера возникает в результате движения источника и приемника волн или лучей с различными скоростями. Эффект относится как к механическим (акустическим, магнитным) волнам, так и к световым лучам. Эффект выражается в виде изменения одного из трех параметров принимаемых волн или лучей по отношению к исходным параметрам:

  • Частота и длина волны.
  • Скорость волны или луча.
  • Скорость течения времени.

Изменения эквивалентны и взаимоисключающи. Для любой среды, включая эфир, фактически изменяющимся параметром является частота и длина принимаемой волны. Относительные изменения длины волны \(\lambda\), периода времени \(T\), частоты \(f\) и скорости распространения волны или луча \(c\), связаны равенством: \[\frac{\lambda+\Delta\lambda}{\lambda}=\frac{T+\Delta T}{T}=\frac{f}{f+\Delta f}=\frac{c}{c+\Delta c}\tag{1}\]

Dopler.png

Пусть источник волн или лучей двигается относительно приемника (наблюдателя) со скоростью \(v\), излучая волны или лучи со скоростью \(c\) (без учета анизотропии среды). В некоторой точке, волна или луч достигает приемника за время \(T\). Перемещение источника от этой точки в течение периода времени \(T\) вызывает задержку волн или лучей на величину \(\Delta T\). Величины соотносятся согласно теореме косинусов: \[c(T+\Delta T)=T\sqrt{c^2+v^2-2cv\;\cos\Theta}\tag{2}\] Общее соотношение (2) имеет два частных случая: продольный и поперечный эффекты Доплера.

Продольный эффект (\(\Theta\) = 0° или \(\Theta\) = 180°)

\[\frac{T+\Delta T}{T}=\frac{c\pm v}{c}\tag{3}\] При \(v\ll c\), с высокой точностью выполняется приблизительное равенство: \[\frac{c\pm v}{c}\approx\frac{c}{c\mp v}\tag{4}\] Таким образом, продольный эффект Доплера при \(v\ll c\) можно представить сложением скоростей источника и луча (волны).

Источниками и приемниками лучей являются элементарные частицы (главным образом электроны), являющиеся в свою очередь вращающимися световыми лучами, меняющими свою скорость при переходе из одной среды в другую (см. "Излучение и фотоны"). В связи с этим, в оптическом эффекте Доплера, действующая величина скорости частицы \(v\) при ее реальной скорости \(V\) определяется показателем преломления \(n\): \[v=\frac{V}{n}\tag{5}\] Данный закон вызывает эффект увлечения света движущимся эфиром в опыте Физо (см. "Интерференция").

Поперечный эффект (\(\Theta\) = 90°)

\[\frac{T+\Delta T}{T}=\sqrt{1+\frac{v^2}{c^2}}\tag{6}\] Поперечный оптический эффект Доплера называют релятивистским замедлением времени. Фактически, изменяется частота и длина волны для наблюдателя релятивистской частицы. Указанная формула практически применима для некоторого диапазона углов \(\Theta\) в окрестности 90°, при котором эффект и обнаруживается в ускорителях частиц. Опыт Айвса-Стилуэла и других [1] подтвердил поперечный эффект Доплера для скоростей порядка 106...107 м/с.

Примечания

  1. Л.А. Победоносцев, Я.М. Крамаровский, П.Ф. Паршин, Б.К. Селезнёв, А.Б. Берёзин Экспериментальное определение доплеровского смещения линий водорода на пучках ионов H2+ в диапазоне энергий 150-2000 кэВ. Журнал технической физики, Том 59, в. 3, 1989 г., с. 84.

Предыдущая глава ( Электромагнитные волны и свет ) Содержание книги Следующая глава ( Эффект Саньяка )