Плотная упаковка

Материал из Alt-Sci
Перейти к: навигация, поиск
Предыдущая глава ( Тела Платона ) Содержание книги Следующая глава ( Золотое сечение )

Соответствующая статья Википедии: Упаковка шаров


Плотная упаковка одинаковых шаров – такое их расположение, когда каждый шар соприкасается хотя бы с одним соседом, и его перемещение относительно соседей возможно только с отрывом от одного из них. Если взаимоположение может изменяться без отрыва шаров друг от друга, то упаковка неплотная. Например, неплотное расположение квадратом может деформироваться в расположение ромбом.

Плотная упаковка имеет свойства монолитности и прочности. Механическое воздействие на один элемент распределяется на множество соседних элементов, уменьшая напряжения и деформации в структуре.

Элементарной ячейкой плотной упаковки является равносторонний треугольник. Пространственной ячейкой плотной упаковки является тетраэдр. Упаковку на основе тетраэдра называют гексагональной плотной упаковкой (ГПУ), так как треугольники в одной плоскости складываются в правильные шестиугольники.

Предельно плотная (без зазоров) сферическая упаковка 13-и шаров имеет форму икосаэдра, составленного из 20-и тетраэдров. Большее количество шаров не обеспечивает предельно плотного и равномерного распределения по поверхности и объему сферы, так как не существует правильных многогранников с большим количеством треугольных граней.

См. также


Предыдущая глава ( Тела Платона ) Содержание книги Следующая глава ( Золотое сечение )