Квантовая механика
| Предыдущая глава ( Система частиц ) | Содержание книги | Следующая глава ( Химическое взаимодействие ) |
Соответствующая статья Википедии: Квантовая механика
Статистика
Распределения Гиббса ("Система частиц", 8) и Больцмана ("Система частиц", 15) достаточно точно моделируют системы любых реальных материальных частиц.
Статистика фотонов должна учитывать то, что квантование в общем случае не распространяется на поглощение, и гармоники (кратные частоты) основной частоты фотона составляют с ним единое целое, то есть волна фотона не обязательно должна быть гармонической (синусоидальной). Средняя энергия такого фотона выражается через вероятности \(p_n\) для квантов каждой гармоники: \[\epsilon(\omega)=\sum_{n=0}^\infty{p_n\epsilon_n}\;\;\;\;\;\epsilon_n=n\hbar\omega\tag{1}\] Поскольку кванты \(\epsilon_n\) создаются реальными материальными частицами, для квантов также применимо распределение Гиббса: \[p_n=A\exp\left(-\frac{\epsilon_n}{kT}\right)\tag{2}\] Очевидное условие \(\sum{p_n}=1\), и подстановка \(x=\hbar\omega⁄kT\), дает: \[\epsilon(\omega)=A\hbar\omega\sum_{n=0}^\infty{ne^{-nx}}=\hbar\omega\frac{\sum_{n=0}^{\infty}ne^{-nx}}{\sum_{n=0}^{\infty}e^{-nx}}\tag{3}\] Применение формулы суммы геометрической прогрессии дает соотношения: \[S=\sum_{n=0}^{\infty}e^{-nx}=\frac{1}{1-e^{-x}}\tag{4}\] \[-\frac{\mathrm{d}S}{\mathrm{d}x}=\sum_{n=0}^{\infty}ne^{-nx}=\frac{e^{-x}}{(1-e^{-x})^2}\tag{5}\] В итоге средняя энергия фотона равна: \[\epsilon(\omega)=\frac{\hbar\omega}{\exp(\hbar\omega/kT)-1}\tag{6}\] Отсюда распределение фотонов, предполагаемое в формуле Планка, имеет вид: \[n=n_0\frac{1}{\exp(\epsilon/kT)-1}\tag{7}\] Это распределение приближается к распределению Гиббса при \(\epsilon\gg kT\). Оно также называется распределением Бозе-Эйнштейна и описывает так называемые бозоны. Кроме фотонов, к бозонам относят нереальные гипотетические частицы, а также искусственные нестабильные и сверхтяжелые, у которых, естественно, \(\epsilon\gg kT\). Распределение само по себе парадоксально, так как \(n\to\infty\) при \(\epsilon\to 0\).
Конденсат Бозе-Эйнштейна формируется из спаренных частиц низкой энергии.
Свойства электронного газа вполне объяснимы без применения распределения Ферми-Дирака (см. «Металлы»).
Принцип неопределенности
Принцип неопределенности относится к метрологии, а не к фундаментальным законам природы.
Используя ("Масса и импульс", 8), произведение неопределенностей или погрешностей измерений координаты и импульса можно записать так: \[\Delta x\Delta p=h\frac{\Delta x}{\Delta\lambda}\tag{8}\] Длина волны \(\lambda\) характеризует размер частицы, и очевидно координата \(x\) частицы имеет разрешение или неопределенность прямо пропорционально размеру частицы: \[\frac{\Delta x}{\lambda}\geq const\tag{9}\] Измерение длины волны сводится к измерению фазы колебания и имеет разрешение или неопределенность \(\Delta\lambda⁄\lambda=const\), поэтому: \[\frac{\Delta x}{\Delta\lambda}\geq const\tag{10}\] Измерение длины волны (импульса) и координаты действительно взаимосвязано, так как оба измерения сводимы к измерению фазы колебания, неопределенность которой выражается как: \[\Delta\varphi=2\pi\frac{\Delta x}{\Delta\lambda}\tag{11}\] Минимальная величина \(\Delta\varphi\) условно определена Гейзенбергом как \(1/2\) радиан, что меньше величины разрешения \(\Delta\varphi=\pi/2\), соответствующего различению максимума и минимума колебания.
Уравнение Шредингера
Данная эфирная теория исключает понятие волновой функции материальной частицы. Ей соответствует другая модель (см. Вещество). Плотность вероятности соответствует плотности массы.
Вследствие отрицания волновой функции, теория отрицает уравнение Шредингера, как закон природы. И, следовательно, отрицает присваивание частицам дискретных квантовых чисел.
Утверждается, что квантовые числа проявляются только при некоторых взаимодействиях частиц:
| Число | Физический смысл |
|---|---|
| Главное | Квантованная энергия возбужденного электрона в атоме. |
| Орбитальное | Степень взаимодействия электрона с другими электронами атома. |
| Магнитное | Не существует в природе. |
| Спин | Магнитный момент частицы относительно спаренной с ней частицы. |
Следовательно, отрицаются так называемые подуровни S, P, D и F в электронных оболочках атомов. Важно заметить, уравнение Шредингера даже не обосновывает количество электронов на заполненной оболочке атома, без введения правила Клечковского.
Принцип запрета Паули – следствие свойств электромагнитных полей частиц. Пара частиц имеет ослабленное общее магнитное поле и не притягивает третью частицу.
Состояние атомного ядра – взаимоположение нуклонов. Выделение и поглощение энергии связано с перемещением нуклонов в электромагнитном поле. Поскольку число стабильных конфигураций ограничено, энергия квантуется.
Опыт Штерна-Герлаха считается экспериментальным доказательством наличия у каждой частицы собственного спина, независимого от спина других частиц. Все частицы пучка ориентируются по направлению поля магнита, то есть пучок поляризуется. Поскольку поле неоднородно, магнитная индукция повышается при приближении к полюсам, и частица, двигаясь между полюсами, отклоняется в сторону одного из них под действием магнитных сил. Поскольку частицы двигаются с одинаковой скоростью, сфокусированы и связаны магнитными силами друг с другом, происходит их разбиение на две четкие группы, проходящие по одной из двух траекторий.
Эффект Соколова–Тернова – ориентация частиц по направлению внешнего магнитного поля, то есть поляризация.
Квантовая телепортация или связанные (спутанные) частицы – способ оправдать затраты на исследование квантовой механики.
| Предыдущая глава ( Система частиц ) | Содержание книги | Следующая глава ( Химическое взаимодействие ) |
