Электрический потенциал и емкость

Материал из Alt-Sci
Версия от 14:38, 24 июля 2015; Admin (обсуждение | вклад) (Защищена страница «Электрический потенциал и емкость» ([Редактирование=Разрешено только администраторам] (бессрочно) [Переименование=…)

(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск
Предыдущая глава ( Заряд и закон Кулона ) Содержание книги Следующая глава ( Сила Ампера и закон Фарадея )

Соответствующие статьи Википедии: Электрический потенциал, Электрическая ёмкость


Электроэнергия – энергия перемещения носителей заряда.

Электростатическое поле потенциально, и равно градиенту поля электрического потенциала. Потенциал \(U\) является потенциальной энергией \(W\) заряда, на который действует поле, отнесенной к величине заряда: \[\mathbf{\overrightarrow{F}}=-\nabla W=-grad\;W\tag{1}\] \[\mathbf{\overrightarrow{E}}=-\nabla U=-grad\;U\tag{2}\] Электрический проводник – среда перемещения носителей заряда. Идеальный проводник не оказывает сопротивления перемещению. Вследствие стремления потенциальной энергии носителей заряда к минимуму, идеальный проводник имеет одинаковый потенциал по всему объему, по крайней мере, в случае протекания постоянных токов.

Электрическая емкость (не путать с емкостью элементов питания) – величина, связывающая заряд и потенциал электрического проводника, зависящая от геометрии проводника и диэлектрической проницаемости окружающей среды\[C=\frac{Q}{U}=\frac{\oint{\mathbf{\overrightarrow{D}}\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{S}}}}{\int{\mathbf{\overrightarrow{E}}\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{l}}}}\tag{3 – СИ, Упр.}\] \(C=\frac{Q}{U}=\frac{\oint{\mathbf{\overrightarrow{D}}\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{S}}}}{4\pi\int{\mathbf{\overrightarrow{E}}\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{l}}}}\tag{3 – СГС}\) Потенциал в (3) равен нулю у незаряженного проводника.

Электроэнергия проводника определяется через плотность энергии электрического поля ("Электрическое поле и сила Лоренца", 5) в 3-мерном пространстве: \[\frac{1}{2}\int{\mathbf{\overrightarrow{E}}\mathbf{\overrightarrow{D}}\mathrm{d}V}=\frac{1}{2}\int{\oint{\mathbf{\overrightarrow{E}}\mathbf{\overrightarrow{D}}\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{S}}\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{l}}}}\tag{4 – СИ, Упр.}\] \[\frac{1}{8\pi}\int{\mathbf{\overrightarrow{E}}\mathbf{\overrightarrow{D}}\mathrm{d}V}=\frac{1}{8\pi}\int{\oint{\mathbf{\overrightarrow{E}}\mathbf{\overrightarrow{D}}\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{S}}\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{l}}}}\tag{4 – СГС}\] Интеграл (4) содержит в себе постоянную по объему величину заряда ("Заряд и закон Кулона", 2), поэтому: \[\frac{1}{2}\oint{\mathbf{\overrightarrow{D}}\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{S}}}\int{\mathbf{\overrightarrow{E}}\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{l}}}=\frac{QU}{2}=\frac{CU^2}{2}\tag{5 – СИ, Упр.}\] \[\frac{1}{8\pi}\oint{\mathbf{\overrightarrow{D}}\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{S}}}\int{\mathbf{\overrightarrow{E}}\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{l}}}=\frac{QU}{2}=\frac{CU^2}{2}\tag{5 – СГС}\] Электрическое напряжение – разность потенциалов между двумя точками пространства. Емкость, определенная через напряжение, характеризует две точки (две обкладки конденсатора и т.д.), и определяется через поток электрического смещения между ними\[C=\frac{\int{\mathbf{\overrightarrow{D}}\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{S}}}}{\int{\mathbf{\overrightarrow{E}}\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{l}}}}\tag{6 – СИ, Упр.}\] \(C=\frac{Q}{U}=\frac{\int{\mathbf{\overrightarrow{D}}\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{S}}}}{4\pi\int{\mathbf{\overrightarrow{E}}\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{l}}}}\tag{6 – СГС}\) Электродвижущая сила (ЭДС) – циркуляция электрической напряженности по замкнутому контуру (электрической цепи). ЭДС имеет размерность напряжения.

Вихревое электрическое поле не вызывает напряжения (численно равного ЭДС) непосредственно, а только в разомкнутой цепи. Но в замкнутом проводнике возникают вихревые токи любой силы, что говорит о нематериальности электрического поля, и о его проявлении только в виде силы, действующей на заряды.


Предыдущая глава ( Заряд и закон Кулона ) Содержание книги Следующая глава ( Сила Ампера и закон Фарадея )