Излучение
| Предыдущая глава ( Система уравнений Максвелла ) | Содержание книги | Следующая глава ( Магнитные волны ) |
Соответствующая статья Википедии: Электромагнитные колебания
Необходимые условия испускания электромагнитных лучей:
- Источник энергии.
- Ненулевой вектор Умова-Пойнтинга, указывающий направление и мощность излучения.
| СИ | СГС | Упрощенная | \(\tag{1}\) |
|---|---|---|---|
| \[\mathbf{\overrightarrow{S}}=\mathbf{\overrightarrow{E}}\times\mathbf{\overrightarrow{H}}\] | \[\mathbf{\overrightarrow{S}}=\frac{c}{4\pi}\mathbf{\overrightarrow{E}}\times\mathbf{\overrightarrow{H}}\] | \[\mathbf{\overrightarrow{S}}=\mathbf{\overrightarrow{E}}\times\mathbf{\overrightarrow{H}}c^2\] |
Объемная плотность энергии \(w\), и поток (мощность) \(P\) излучения, проходящего со скоростью \(v\) через единицу площади поверхности: \[w=\frac{|\mathbf{\overrightarrow{S}}|}{v}\tag{2}\] \[P=|\mathbf{\overrightarrow{S}}|=wv\tag{3}\] Электромагнитная энергия складывается из электрической ("Электрическое поле и сила Лоренца", 5) и магнитной ("Магнитная энергия", 2) энергии: \[w=w_B+w_E=\frac{\mathbf{\overrightarrow{B}}\mathbf{\overrightarrow{H}}}{2}+\frac{\mathbf{\overrightarrow{D}}\mathbf{\overrightarrow{E}}}{2}\tag{4 – СИ}\] \[w=w_B+w_E=\frac{\mathbf{\overrightarrow{B}}\mathbf{\overrightarrow{H}}}{8\pi}+\frac{\mathbf{\overrightarrow{D}}\mathbf{\overrightarrow{E}}}{8\pi}\tag{4 – СГС}\] \[w=w_B+w_E=\frac{\mathbf{\overrightarrow{B}}\mathbf{\overrightarrow{H}}с^2}{2}+\frac{\mathbf{\overrightarrow{D}}\mathbf{\overrightarrow{E}}}{2}\tag{4 – Упр.}\] Электромагнитный луч отличается от произвольного эфирного луча тем, что его скорость максимально возможная, когда все амеры движутся в одном направлении. В результате вектор магнитного поля всегда перпендикулярен вектору скорости. Электрическое поле существует относительно окружающих объектов согласно закону ("Электрическое поле и сила Лоренца", 3): \[\mathbf{\overrightarrow{E}}=\mathbf{\overrightarrow{B}}\times\mathbf{\overrightarrow{v}}\tag{5 – СИ, Упр.}\] \[\mathbf{\overrightarrow{E}}=\mathbf{\overrightarrow{B}}\times\frac{\mathbf{\overrightarrow{v}}}{c}\tag{5 – СГС}\] Поскольку луч имеет электрическое поле, он обладает магнитным действием ("Магнитное действие тока", 3): \[\mathbf{\overrightarrow{H}}=\mathbf{\overrightarrow{v}}\times\mathbf{\overrightarrow{D}}\tag{6 - СИ}\] \[\mathbf{\overrightarrow{H}}=4\pi\frac{\mathbf{\overrightarrow{v}}}{c}\times\mathbf{\overrightarrow{D}}\tag{6 - СГС}\] \[\mathbf{\overrightarrow{H}}=\frac{1}{c^2}\mathbf{\overrightarrow{v}}\times\mathbf{\overrightarrow{D}}\tag{6 - Упр.}\] Векторы луча \(\mathbf{\overrightarrow{D}}(\mathbf{\overrightarrow{E}})\), \(\mathbf{\overrightarrow{B}}(\mathbf{\overrightarrow{H}})\) и \(\mathbf{\overrightarrow{v}}\) ортогональны, что позволяет перейти к их модулям в уравнениях (5, 6): \[E=Bv\;\;\;\;\;H=vD\tag{7 - СИ}\] \[E=B\frac{v}{c}\;\;\;\;\;H=4\pi\frac{v}{c}D\tag{7 - СГС}\] \[E=Bv\;\;\;\;\;H=\frac{vD}{c^2}\tag{7 - Упр.}\] Следствие из (7) – законы распространения излучения:
| СИ | СГС | Упрощенная | \(\tag{8}\) |
|---|---|---|---|
| \[w=BH=DE\] \[EH=DBv^2\] |
\[w=\frac{BH}{4\pi}=\frac{DE}{4\pi}\] \[EHc^2=4\pi DBv^2\] |
\[w=BHc^2=DE\] \[EHc^2=DBv^2\] | |
| \(v\) – скорость луча; \(c\) – скорость света в вакууме. | |||
Излучение с увеличением расстояния от источника может терять напряженность полей, но не может терять скорость, так как у него сохраняется одновременно импульс и энергия ("Модель эфира", 7 и 8).
См. также
| Предыдущая глава ( Система уравнений Максвелла ) | Содержание книги | Следующая глава ( Магнитные волны ) |
