Электричество — различия между версиями
Admin (обсуждение | вклад) (→Определение) |
Admin (обсуждение | вклад) (→Электростатическое поле) |
||
Строка 76: | Строка 76: | ||
== Электростатическое поле == | == Электростатическое поле == | ||
− | Формула для электростатического поля, создаваемого движением заряда плотностью <math>q</math> относительно источника постоянного (во времени) магнитного поля <math>\mathbf{\overrightarrow{B}}</math> со скоростью <math>\mathbf{\overrightarrow{v}}</math> имеет вид: | + | Формула для электростатического поля, создаваемого движением заряда плотностью <math>q</math> относительно источника постоянного (во времени) магнитного поля <math>\mathbf{\overrightarrow{B}}</math> со скоростью <math>\mathbf{\overrightarrow{v}}</math>, имеет вид: |
:<math>\rho\mathbf{\overrightarrow{f}}=q\mathbf{\overrightarrow{v}}\times\mathbf{\overrightarrow{B}}\tag{5 - СИ}</math> | :<math>\rho\mathbf{\overrightarrow{f}}=q\mathbf{\overrightarrow{v}}\times\mathbf{\overrightarrow{B}}\tag{5 - СИ}</math> | ||
:<math>\rho\mathbf{\overrightarrow{f}}=q\frac{\mathbf{\overrightarrow{v}}}{c}\times\mathbf{\overrightarrow{B}}\tag{5 - СГС}</math> | :<math>\rho\mathbf{\overrightarrow{f}}=q\frac{\mathbf{\overrightarrow{v}}}{c}\times\mathbf{\overrightarrow{B}}\tag{5 - СГС}</math> | ||
Строка 82: | Строка 82: | ||
Доказательство (5) сводится к доказательству равенства: | Доказательство (5) сводится к доказательству равенства: | ||
:<math>\mathbf{\overrightarrow{v}}\times\mathbf{\overrightarrow{B}}=-\frac{\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{A}}}{\mathrm{d}t}\tag{6}</math> | :<math>\mathbf{\overrightarrow{v}}\times\mathbf{\overrightarrow{B}}=-\frac{\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{A}}}{\mathrm{d}t}\tag{6}</math> | ||
− | + | Поскольку поле <math>\mathbf{\overrightarrow{A}}</math> потенциально только при <math>\mathbf{\overrightarrow{B}} = 0</math>, равенство (6) можно заменить равенством роторов: | |
:<math>rot(\mathbf{\overrightarrow{v}}\times\mathbf{\overrightarrow{B}})=-rot\frac{\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{A}}}{\mathrm{d}t}=-\frac{\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{B}}}{\mathrm{d}t}=-(\mathbf{\overrightarrow{v}}\cdot\nabla)\mathbf{\overrightarrow{B}}+(\mathbf{\overrightarrow{B}}\cdot\nabla)\mathbf{\overrightarrow{v}}\tag{7}</math> | :<math>rot(\mathbf{\overrightarrow{v}}\times\mathbf{\overrightarrow{B}})=-rot\frac{\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{A}}}{\mathrm{d}t}=-\frac{\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{B}}}{\mathrm{d}t}=-(\mathbf{\overrightarrow{v}}\cdot\nabla)\mathbf{\overrightarrow{B}}+(\mathbf{\overrightarrow{B}}\cdot\nabla)\mathbf{\overrightarrow{v}}\tag{7}</math> | ||
Также, согласно известной [[Физическое поле#Формулы векторного анализа|формуле векторного анализа]], применимой для 3-мерного пространства: | Также, согласно известной [[Физическое поле#Формулы векторного анализа|формуле векторного анализа]], применимой для 3-мерного пространства: |
Текущая версия на 19:21, 1 марта 2018
Предыдущая глава ( Магнетизм ) | Содержание книги | Следующая глава ( Эфирный вихрь ) |
Соответствующая статья Википедии: Электрическое поле
Определение
Электрическое поле не является базовым параметром состояния эфира, а лишь силовым полем, существующим относительно объектов, на которые оно действует.
Поле | ||
---|---|---|
Электрическое | Магнитное | |
Источник | Намагниченный эфир и движение или изменение магнитного поля во времени. | Однозначно не определен. |
Проявление | Сила, действующая на эфирные вихри, имеющие заряд. | Сила, плотность. |
Система отсчета | Зависит от системы отсчета, если сила вызвана движением. | Не зависит. |
Мерность пространства | Не менее 3, требуемая для вихрей. | Не менее 2. |
Электрическая сила отделяется от магнитной силы ("Магнетизм", 6) путем отделения ее составляющей магнитного поля: \[\mathbf{\overrightarrow{B}}=rot\;k\mathbf{\overrightarrow{v}}\;\;\;\;\;\;k=const\] При этом условии векторы \(\mathbf{\overrightarrow{B}}\) и \(rot\mathbf{\overrightarrow{B}}\) коллинеарны согласно свойству ("Магнетизм", 1), и магнитная сила равна нулю. Величина и знак электрического заряда связаны с величиной \(k\). Для уточнения величины \(k\), а также силы и энергии, нужно ввести в уравнение массовую плотность \(\rho\). Уравнения, согласующиеся с известными законами электромагнетизма, выглядят так:
СИ | СГС | Упрощенная | \(\tag{1}\) |
---|---|---|---|
\[\rho\mathbf{\overrightarrow{v}}=-q\mathbf{\overrightarrow{A}}\] | \[\rho\mathbf{\overrightarrow{v}}=-\frac{q}{c}\mathbf{\overrightarrow{A}}\] | \[\varepsilon\rho\mathbf{\overrightarrow{v}}=-q\mathbf{\overrightarrow{A}}\] | |
\[\mathbf{\overrightarrow{B}}=rot\mathbf{\overrightarrow{A}}\] | \(\tag{2}\) |
\(\mathbf{\overrightarrow{A}}\) – векторный электромагнитный потенциал;
\(q\) – объемная плотность электрического заряда;
\(\varepsilon\) – относительная диэлектрическая проницаемость среды (\(\varepsilon=1\) в вакууме);
\(c\) – скорость света в вакууме.
Векторный электромагнитный потенциал – это единственный источник электрического поля: \[\rho\mathbf{\overrightarrow{f}}=-q\frac{\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{A}}}{\mathrm{d}t}\tag{3 - СИ}\] \[\rho\mathbf{\overrightarrow{f}}=-\frac{q}{c}\frac{\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{A}}}{\mathrm{d}t}\tag{3 - СГС}\] \[\varepsilon\rho\mathbf{\overrightarrow{f}}=-q\frac{\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{A}}}{\mathrm{d}t}\tag{3 - Упр.}\] Производная магнитного поля по времени раскладывается как производная Лагранжа с дополнительным слагаемым: \[\frac{\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{B}}}{\mathrm{d}t}=\frac{\partial\mathbf{\overrightarrow{B}}}{\partial t}+(\mathbf{\overrightarrow{v}}\cdot\nabla)\mathbf{\overrightarrow{B}}-(\mathbf{\overrightarrow{B}}\cdot\nabla)\mathbf{\overrightarrow{v}}\tag{4}\] Слагаемое \(-(\mathbf{\overrightarrow{B}}\cdot\nabla)\mathbf{\overrightarrow{v}}\) выражает то, что замедляющийся луч сжимается (\(\mathbf{\overrightarrow{B}}\) увеличивется), а разгоняющийся луч разрежается (\(\mathbf{\overrightarrow{B}}\) уменьшается).
Электрическое поле условно делится на две составляющие, отличающиеся причиной возникновения сил:
Поле | Причина | Закон |
---|---|---|
Электростатическое (потенциальное) |
Движение намагниченного эфира. \[(\mathbf{\overrightarrow{v}}\cdot\nabla)\mathbf{\overrightarrow{B}}-(\mathbf{\overrightarrow{B}}\cdot\nabla)\mathbf{\overrightarrow{v}}\neq 0\] |
Сила Лоренца и Ампера |
Вихревое (динамическое) |
Изменение магнитного потока. \[\frac{\partial\mathbf{\overrightarrow{B}}}{\partial t}\neq 0\] |
Закон Фарадея |
Электростатическое поле
Формула для электростатического поля, создаваемого движением заряда плотностью \(q\) относительно источника постоянного (во времени) магнитного поля \(\mathbf{\overrightarrow{B}}\) со скоростью \(\mathbf{\overrightarrow{v}}\), имеет вид: \[\rho\mathbf{\overrightarrow{f}}=q\mathbf{\overrightarrow{v}}\times\mathbf{\overrightarrow{B}}\tag{5 - СИ}\] \[\rho\mathbf{\overrightarrow{f}}=q\frac{\mathbf{\overrightarrow{v}}}{c}\times\mathbf{\overrightarrow{B}}\tag{5 - СГС}\] \[\varepsilon\rho\mathbf{\overrightarrow{f}}=q\mathbf{\overrightarrow{v}}\times\mathbf{\overrightarrow{B}}\tag{5 - Упр.}\] Доказательство (5) сводится к доказательству равенства: \[\mathbf{\overrightarrow{v}}\times\mathbf{\overrightarrow{B}}=-\frac{\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{A}}}{\mathrm{d}t}\tag{6}\] Поскольку поле \(\mathbf{\overrightarrow{A}}\) потенциально только при \(\mathbf{\overrightarrow{B}} = 0\), равенство (6) можно заменить равенством роторов: \[rot(\mathbf{\overrightarrow{v}}\times\mathbf{\overrightarrow{B}})=-rot\frac{\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{A}}}{\mathrm{d}t}=-\frac{\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{B}}}{\mathrm{d}t}=-(\mathbf{\overrightarrow{v}}\cdot\nabla)\mathbf{\overrightarrow{B}}+(\mathbf{\overrightarrow{B}}\cdot\nabla)\mathbf{\overrightarrow{v}}\tag{7}\] Также, согласно известной формуле векторного анализа, применимой для 3-мерного пространства: \[rot(\mathbf{\overrightarrow{v}}\times\mathbf{\overrightarrow{B}})=(div\mathbf{\overrightarrow{B}}+\mathbf{\overrightarrow{B}}\cdot\nabla)\mathbf{\overrightarrow{v}}-(div\mathbf{\overrightarrow{v}}+\mathbf{\overrightarrow{v}}\cdot\nabla)\mathbf{\overrightarrow{B}}\tag{8}\] Поскольку магнитное поле вихревое (\(div\mathbf{\overrightarrow{B}}=0\)), а скоростное состоит из вихревых и/или однородных составляющих (\(div\mathbf{\overrightarrow{v}}=0\)), формула (5) доказана.
Предыдущая глава ( Магнетизм ) | Содержание книги | Следующая глава ( Эфирный вихрь ) |