Электричество — различия между версиями

Материал из Alt-Sci
Перейти к: навигация, поиск
(Определение)
(Электростатическое поле)
 
Строка 76: Строка 76:
  
 
== Электростатическое поле ==
 
== Электростатическое поле ==
Формула для электростатического поля, создаваемого движением заряда плотностью <math>q</math> относительно источника постоянного (во времени) магнитного поля <math>\mathbf{\overrightarrow{B}}</math> со скоростью <math>\mathbf{\overrightarrow{v}}</math> имеет вид:
+
Формула для электростатического поля, создаваемого движением заряда плотностью <math>q</math> относительно источника постоянного (во времени) магнитного поля <math>\mathbf{\overrightarrow{B}}</math> со скоростью <math>\mathbf{\overrightarrow{v}}</math>, имеет вид:
 
:<math>\rho\mathbf{\overrightarrow{f}}=q\mathbf{\overrightarrow{v}}\times\mathbf{\overrightarrow{B}}\tag{5 - СИ}</math>
 
:<math>\rho\mathbf{\overrightarrow{f}}=q\mathbf{\overrightarrow{v}}\times\mathbf{\overrightarrow{B}}\tag{5 - СИ}</math>
 
:<math>\rho\mathbf{\overrightarrow{f}}=q\frac{\mathbf{\overrightarrow{v}}}{c}\times\mathbf{\overrightarrow{B}}\tag{5 - СГС}</math>
 
:<math>\rho\mathbf{\overrightarrow{f}}=q\frac{\mathbf{\overrightarrow{v}}}{c}\times\mathbf{\overrightarrow{B}}\tag{5 - СГС}</math>
Строка 82: Строка 82:
 
Доказательство (5) сводится к доказательству равенства:
 
Доказательство (5) сводится к доказательству равенства:
 
:<math>\mathbf{\overrightarrow{v}}\times\mathbf{\overrightarrow{B}}=-\frac{\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{A}}}{\mathrm{d}t}\tag{6}</math>
 
:<math>\mathbf{\overrightarrow{v}}\times\mathbf{\overrightarrow{B}}=-\frac{\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{A}}}{\mathrm{d}t}\tag{6}</math>
Применение оператора ротора к обеим частям (6) дает:
+
Поскольку поле <math>\mathbf{\overrightarrow{A}}</math> потенциально только при <math>\mathbf{\overrightarrow{B}} = 0</math>, равенство (6) можно заменить равенством роторов:
 
:<math>rot(\mathbf{\overrightarrow{v}}\times\mathbf{\overrightarrow{B}})=-rot\frac{\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{A}}}{\mathrm{d}t}=-\frac{\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{B}}}{\mathrm{d}t}=-(\mathbf{\overrightarrow{v}}\cdot\nabla)\mathbf{\overrightarrow{B}}+(\mathbf{\overrightarrow{B}}\cdot\nabla)\mathbf{\overrightarrow{v}}\tag{7}</math>
 
:<math>rot(\mathbf{\overrightarrow{v}}\times\mathbf{\overrightarrow{B}})=-rot\frac{\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{A}}}{\mathrm{d}t}=-\frac{\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{B}}}{\mathrm{d}t}=-(\mathbf{\overrightarrow{v}}\cdot\nabla)\mathbf{\overrightarrow{B}}+(\mathbf{\overrightarrow{B}}\cdot\nabla)\mathbf{\overrightarrow{v}}\tag{7}</math>
 
Также, согласно известной [[Физическое поле#Формулы векторного анализа|формуле векторного анализа]], применимой для 3-мерного пространства:
 
Также, согласно известной [[Физическое поле#Формулы векторного анализа|формуле векторного анализа]], применимой для 3-мерного пространства:

Текущая версия на 19:21, 1 марта 2018

Предыдущая глава ( Магнетизм ) Содержание книги Следующая глава ( Эфирный вихрь )

Соответствующая статья Википедии: Электрическое поле

Определение

Электрическое поле не является базовым параметром состояния эфира, а лишь силовым полем, существующим относительно объектов, на которые оно действует.

Сравнительная характеристика электрического и магнитного полей
Поле
Электрическое Магнитное
Источник Намагниченный эфир и движение или изменение магнитного поля во времени. Однозначно не определен.
Проявление Сила, действующая на эфирные вихри, имеющие заряд. Сила, плотность.
Система отсчета Зависит от системы отсчета, если сила вызвана движением. Не зависит.
Мерность пространства Не менее 3, требуемая для вихрей. Не менее 2.

Электрическая сила отделяется от магнитной силы ("Магнетизм", 6) путем отделения ее составляющей магнитного поля: \[\mathbf{\overrightarrow{B}}=rot\;k\mathbf{\overrightarrow{v}}\;\;\;\;\;\;k=const\] При этом условии векторы \(\mathbf{\overrightarrow{B}}\) и \(rot\mathbf{\overrightarrow{B}}\) коллинеарны согласно свойству ("Магнетизм", 1), и магнитная сила равна нулю. Величина и знак электрического заряда связаны с величиной \(k\). Для уточнения величины \(k\), а также силы и энергии, нужно ввести в уравнение массовую плотность \(\rho\). Уравнения, согласующиеся с известными законами электромагнетизма, выглядят так:

СИ СГС Упрощенная \(\tag{1}\)
\[\rho\mathbf{\overrightarrow{v}}=-q\mathbf{\overrightarrow{A}}\] \[\rho\mathbf{\overrightarrow{v}}=-\frac{q}{c}\mathbf{\overrightarrow{A}}\] \[\varepsilon\rho\mathbf{\overrightarrow{v}}=-q\mathbf{\overrightarrow{A}}\]
\[\mathbf{\overrightarrow{B}}=rot\mathbf{\overrightarrow{A}}\] \(\tag{2}\)

\(\mathbf{\overrightarrow{A}}\) – векторный электромагнитный потенциал;
\(q\) – объемная плотность электрического заряда;
\(\varepsilon\) – относительная диэлектрическая проницаемость среды (\(\varepsilon=1\) в вакууме);
\(c\) – скорость света в вакууме.

Векторный электромагнитный потенциал – это единственный источник электрического поля: \[\rho\mathbf{\overrightarrow{f}}=-q\frac{\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{A}}}{\mathrm{d}t}\tag{3 - СИ}\] \[\rho\mathbf{\overrightarrow{f}}=-\frac{q}{c}\frac{\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{A}}}{\mathrm{d}t}\tag{3 - СГС}\] \[\varepsilon\rho\mathbf{\overrightarrow{f}}=-q\frac{\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{A}}}{\mathrm{d}t}\tag{3 - Упр.}\] Производная магнитного поля по времени раскладывается как производная Лагранжа с дополнительным слагаемым: \[\frac{\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{B}}}{\mathrm{d}t}=\frac{\partial\mathbf{\overrightarrow{B}}}{\partial t}+(\mathbf{\overrightarrow{v}}\cdot\nabla)\mathbf{\overrightarrow{B}}-(\mathbf{\overrightarrow{B}}\cdot\nabla)\mathbf{\overrightarrow{v}}\tag{4}\] Слагаемое \(-(\mathbf{\overrightarrow{B}}\cdot\nabla)\mathbf{\overrightarrow{v}}\) выражает то, что замедляющийся луч сжимается (\(\mathbf{\overrightarrow{B}}\) увеличивется), а разгоняющийся луч разрежается (\(\mathbf{\overrightarrow{B}}\) уменьшается).

Электрическое поле условно делится на две составляющие, отличающиеся причиной возникновения сил:

Поле Причина Закон
Электростатическое
(потенциальное)
Движение намагниченного эфира.

\[(\mathbf{\overrightarrow{v}}\cdot\nabla)\mathbf{\overrightarrow{B}}-(\mathbf{\overrightarrow{B}}\cdot\nabla)\mathbf{\overrightarrow{v}}\neq 0\]

Сила Лоренца и Ампера
Вихревое
(динамическое)
Изменение магнитного потока.

\[\frac{\partial\mathbf{\overrightarrow{B}}}{\partial t}\neq 0\]

Закон Фарадея

Электростатическое поле

Формула для электростатического поля, создаваемого движением заряда плотностью \(q\) относительно источника постоянного (во времени) магнитного поля \(\mathbf{\overrightarrow{B}}\) со скоростью \(\mathbf{\overrightarrow{v}}\), имеет вид: \[\rho\mathbf{\overrightarrow{f}}=q\mathbf{\overrightarrow{v}}\times\mathbf{\overrightarrow{B}}\tag{5 - СИ}\] \[\rho\mathbf{\overrightarrow{f}}=q\frac{\mathbf{\overrightarrow{v}}}{c}\times\mathbf{\overrightarrow{B}}\tag{5 - СГС}\] \[\varepsilon\rho\mathbf{\overrightarrow{f}}=q\mathbf{\overrightarrow{v}}\times\mathbf{\overrightarrow{B}}\tag{5 - Упр.}\] Доказательство (5) сводится к доказательству равенства: \[\mathbf{\overrightarrow{v}}\times\mathbf{\overrightarrow{B}}=-\frac{\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{A}}}{\mathrm{d}t}\tag{6}\] Поскольку поле \(\mathbf{\overrightarrow{A}}\) потенциально только при \(\mathbf{\overrightarrow{B}} = 0\), равенство (6) можно заменить равенством роторов: \[rot(\mathbf{\overrightarrow{v}}\times\mathbf{\overrightarrow{B}})=-rot\frac{\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{A}}}{\mathrm{d}t}=-\frac{\mathrm{d}\mathbf{\overrightarrow{B}}}{\mathrm{d}t}=-(\mathbf{\overrightarrow{v}}\cdot\nabla)\mathbf{\overrightarrow{B}}+(\mathbf{\overrightarrow{B}}\cdot\nabla)\mathbf{\overrightarrow{v}}\tag{7}\] Также, согласно известной формуле векторного анализа, применимой для 3-мерного пространства: \[rot(\mathbf{\overrightarrow{v}}\times\mathbf{\overrightarrow{B}})=(div\mathbf{\overrightarrow{B}}+\mathbf{\overrightarrow{B}}\cdot\nabla)\mathbf{\overrightarrow{v}}-(div\mathbf{\overrightarrow{v}}+\mathbf{\overrightarrow{v}}\cdot\nabla)\mathbf{\overrightarrow{B}}\tag{8}\] Поскольку магнитное поле вихревое (\(div\mathbf{\overrightarrow{B}}=0\)), а скоростное состоит из вихревых и/или однородных составляющих (\(div\mathbf{\overrightarrow{v}}=0\)), формула (5) доказана.


Предыдущая глава ( Магнетизм ) Содержание книги Следующая глава ( Эфирный вихрь )