Магнитная энергия

Материал из Alt-Sci
Версия от 20:36, 21 октября 2015; Admin (обсуждение | вклад)

(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск
Предыдущая глава ( Гроза и смерч ) Содержание книги Следующая глава ( Электрическое поле и сила Лоренца )

Соответствующая статья Википедии: Энергия электромагнитного поля


Магнитное взаимодействие эфирных вихрей подчиняется магнитной силе ("Магнетизм", 7 и 8), проявляющей потенциальную энергию взаимодействия, стремящуюся к минимуму.

По аналогии с уравнением ("Магнетизм", 4) можно записать: \[grad\frac{\mathbf{\overrightarrow{B}}\mathbf{\overrightarrow{H}}}{2}=(\mathbf{\overrightarrow{B}}\cdot\nabla)\mathbf{\overrightarrow{H}}+\mathbf{\overrightarrow{B}}\times rot\mathbf{\overrightarrow{H}}\tag{1}\] Составляющая \((\mathbf{\overrightarrow{B}}\cdot\nabla)\mathbf{\overrightarrow{H}}\) создает электрическое поле, и она равна нулю для магнитного поля. Составляющая \(\mathbf{\overrightarrow{B}}\times rot\mathbf{\overrightarrow{H}}\) – это магнитная сила в веществе.

Энергия магнитного поля
СИ СГС Упрощенная \(\tag{2}\)
\[w_B=\frac{\mathbf{\overrightarrow{B}}\mathbf{\overrightarrow{H}}}{2}=\frac{|\mathbf{\overrightarrow{B}}|^2}{2\mu_0 \mu}\] \[w_B=\frac{\mathbf{\overrightarrow{B}}\mathbf{\overrightarrow{H}}}{8\pi}=\frac{|\mathbf{\overrightarrow{B}}|^2}{8\pi\mu}\] \[w_B=\frac{\mathbf{\overrightarrow{B}}\mathbf{\overrightarrow{H}}c^2}{2}=\frac{|\mathbf{\overrightarrow{B}}|^2c}{2\mu}\]

Пусть первый источник имеет поле \(\mathbf{\overrightarrow{B_1}}\) и \(\mathbf{\overrightarrow{H_1}}\), а второй \(\mathbf{\overrightarrow{B_2}}\) и \(\mathbf{\overrightarrow{H_2}}\). Тогда уравнение полной энергии имеет вид: \[\frac{(\mathbf{\overrightarrow{B_1}}+\mathbf{\overrightarrow{B_2}})(\mathbf{\overrightarrow{H_1}}+\mathbf{\overrightarrow{H_2}})}{2}=\frac{\mathbf{\overrightarrow{B_1}}\mathbf{\overrightarrow{H_1}}}{2}+\frac{\mathbf{\overrightarrow{B_1}}\mathbf{\overrightarrow{H_2}}+\mathbf{\overrightarrow{B_2}}\mathbf{\overrightarrow{H_1}}}{2}+\frac{\mathbf{\overrightarrow{B_2}}\mathbf{\overrightarrow{H_2}}}{2}\tag{3}\] Здесь \(\frac{\mathbf{\overrightarrow{B_1}}\mathbf{\overrightarrow{H_1}}}{2}\) и \(\frac{\mathbf{\overrightarrow{B_2}}\mathbf{\overrightarrow{H_2}}}{2}\) – плотности собственной энергии отдельно для первого и второго источника. Плотность энергии взаимодействия при определенной в данной точке проницаемости \(\mu\), имеет несколько эквивалентных представлений: \[\frac{\mathbf{\overrightarrow{B_1}}\mathbf{\overrightarrow{H_2}}+\mathbf{\overrightarrow{B_2}}\mathbf{\overrightarrow{H_1}}}{2}=\mu_0\mu\mathbf{\overrightarrow{H_1}}\mathbf{\overrightarrow{H_2}}=\mathbf{\overrightarrow{B_1}}\mathbf{\overrightarrow{H_2}}=\mathbf{\overrightarrow{H_1}}\mathbf{\overrightarrow{B_2}}\tag{4}\] Отсюда плотность потенциальной энергии магнитного взаимодействия: \[w=\mathbf{\overrightarrow{B}}\mathbf{\overrightarrow{H}}\tag{5}\]

Пример. Индуктивная катушка имеет энергию поля плотностью \(\mathbf{\overrightarrow{B}}\mathbf{\overrightarrow{H}}/2\), и взаимодействует с намагниченным сердечником с энергией плотностью \(\mathbf{\overrightarrow{B}}\mathbf{\overrightarrow{H}}\), вызывающей тепловые потери.

Два магнитных объекта взаимно притягиваются своими полюсами одним из путей, максимально ослабляющим энергию результирующего поля:

Притяжение полюсов Примеры
разноименные Твердые тела (магниты), реже элементарные частицы.
одноименные Пары элементарных частиц, ковалентные связи электронов или куперовские пары.

Предыдущая глава ( Гроза и смерч ) Содержание книги Следующая глава ( Электрическое поле и сила Лоренца )