Атом — различия между версиями

Материал из Alt-Sci
Перейти к: навигация, поиск
(Общие понятия)
 
Строка 33: Строка 33:
 
:<math>\lambda_nn=2\pi r(1+\alpha l)\label{atom_10}</math>
 
:<math>\lambda_nn=2\pi r(1+\alpha l)\label{atom_10}</math>
 
:<math>W_{nl}\approx W_n\left(1+2\frac{\alpha l}{n}\right)\label{atom_11}</math>
 
:<math>W_{nl}\approx W_n\left(1+2\frac{\alpha l}{n}\right)\label{atom_11}</math>
 
Квантование [[wikipedia_ru:Лэмбовский сдвиг|лэмбовского сдвига]] связано с волновой структурой электрического поля ядра. Электроны попадают в [[wikipedia_ru:Потенциальная яма|потенциальные ямы]] этой структуры.
 
  
 
==Спектр многоэлектронных атомов==
 
==Спектр многоэлектронных атомов==
Строка 52: Строка 50:
 
|align="center"|0
 
|align="center"|0
 
|align="center"|S (''sharp'' – резкий, четкий)
 
|align="center"|S (''sharp'' – резкий, четкий)
|Спаренный электрон. Экранирование заряда ядра незначительно и энергетический уровень низкий. Возбужденные пары разрушаются с четким переходом, обычно в P-состояние.
+
|Спаренный электрон. Затраты энергии на разрушение пары снижают энергетический уровень. Возбужденные пары разрушаются с четким переходом, обычно в P-состояние.
 
|-
 
|-
 
|align="center"|1
 
|align="center"|1
Строка 60: Строка 58:
 
|align="center"|2
 
|align="center"|2
 
|align="center"|D (''diffuse'' – рассеянный)
 
|align="center"|D (''diffuse'' – рассеянный)
|rowspan="2"|Маловероятный случай одиночного электрона высокой энергии. Экранирование заряда ядра значительно и уровни энергии высоки, почти соответствуя атому водорода, особенно для F-состояния.
+
|rowspan="2"|Маловероятный случай одиночного электрона высокой энергии. Экранирование заряда ядра значительно, и уровни энергии высоки, почти соответствуя атому водорода, особенно для F-состояния.
 
|-
 
|-
 
|align="center"|3
 
|align="center"|3

Текущая версия на 00:08, 2 февраля 2020

Предыдущая глава ( Ядро атома ) Содержание книги Следующая глава ( Постоянная тонкой структуры )

Соответствующая статья Википедии: Атом

Общие понятия

Атомы состоят из электронов и ядер, взаимодействие которых подчинено электромагнитным и механическим законам.

Электронные оболочки молекулярных и тяжелых ядер образуются малоподвижными спаренными электронами, которые распределены равномерно силами взаимного электростатического отталкивания. В тяжелых атомах внутренние электроны совмещаются с ядром и захватываются им с высокой вероятностью.

Существующие научные знания об атоме основаны на визуальном наблюдении спектров излучения и поглощения.

Спектр водорода

Возбужденный электрон вращается вокруг ядра, и центробежная сила уравновешивает электростатическое притяжение. В известное для водорода уравнение добавляется гравитационная поправка \((1+z)\), вызывающая красное смещение спектра: \[\frac{m_ev^2}{r}(1+z)=\frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0r^2}\tag{1}\] Поле ядра с неравномерным (волновым) распределением плотности можно представить системой концентрических тел вращения, образующих чередующиеся плотные и разреженные слои. Рассеиваемые электронами волны де Бройля способны оставаться в пределах поля ядра, двигаясь по кольцевым траекториям небольшого радиуса, обтекая плотные слои, подобно жидкости или газу обтекающим твердые тела. Кольцевое движение луча вызывает интерференцию, максимум которой возникает только при длине окружности кольца, кратной длине волны де Бройля. При иной длине окружности, луч с каждым оборотом затухает. Кольцевая траектория луча близка к орбите электрона, и незатухающий луч возвращает максимум рассеянной электроном энергии обратно ему, поэтому соответствующая орбита значительно стабильнее других, и называется разрешенной. На неразрешенных орбитах, не имея внешних источников энергии, электрон начинает терять энергию и снижает орбиту. Эллиптические орбиты также не поддерживаются.

Длина волны де Бройля для электрона равна: \[\lambda=\frac{h}{m_ev}\tag{2}\] В идеальном случае, когда отсутствуют внешние электромагнитные поля и атомы слабо взаимодействуют между собой, имея практически сферическую форму своих полей, траектории лучей точно совпадают с круговыми орбитами электронов. Газы и плазма, в спектре которых наблюдаются квантовые эффекты, относятся к такому случаю, когда условие кратности длин траектории и волны имеет вид: \[\lambda_n=\frac{2\pi r}{n}\;\;\;\;\;n=1,2,\dotsc\tag{3}\] Условие (3), при выражении через момент импульса, становится первым постулатом Бора. Для атома водорода скорости и радиусы разрешенных орбит приобретают известные из теории Бора значения: \[v_n=\frac{e^2}{2\varepsilon_0hn}\frac{1}{(1+z)}\approx\frac{2,2\cdot 10^6}{n(1+z)} м/с\tag{4}\] \[r_n=\frac{\varepsilon_0h^2}{\pi m_ee^2}n^2(1+z)\approx n^2(1+z)\cdot 5,3\cdot 10^{-11} м\tag{5}\] И уровни энергии складываются из кинетической (с гравитационной поправкой) и потенциальной электростатической энергии: \[W_{Kn}=\frac{m_ev^2}{2}(1+z)=\frac{m_ee^4}{8\varepsilon_0^2h^2n^2}\frac{1}{(1+z)}\tag{6}\] \[W_{Pn}=-\frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0r_n}=-\frac{m_ee^4}{4\varepsilon_0^2h^2n^2}\frac{1}{(1+z)}\tag{7}\] \[W_{n}=W_{Kn}+W_{Pn}=-\frac{m_ee^4}{8\varepsilon_0^2h^2n^2}\frac{1}{(1+z)}\approx-\frac{13,6}{n^2(1+z)}эВ\tag{8}\] При переходе электрона с высокого уровня на низкий уровень, только половина потенциальной энергии электростатического поля переходит в кинетическую энергию электрона, а оставшаяся половина – в излучение.

Отношение скорости возбужденного электрона атома водорода при \(n=1\) к скорости света, называется постоянной тонкой структуры: \[\alpha=\frac{e^2}{2\varepsilon_0hc}\approx\frac{1}{137}\tag{9}\] Тонкой структурой спектральной линии называется ее расщепление на ряд близкорасположенных дискретных линий. При совершении \(l\) оборотов волной де Бройля по орбите, электрон проходит долю орбиты, равную \(\alpha l\). Бегущая волна двигается по орбите вместе с электроном. Условие квантования зависит от небольшой целой величины \(l\): \[\lambda_nn=2\pi r(1+\alpha l)\tag{10}\] \[W_{nl}\approx W_n\left(1+2\frac{\alpha l}{n}\right)\tag{11}\]

Спектр многоэлектронных атомов

Многоэлектронные возбужденные атомы имеют более сложную структуру уровней по причине взаимодействий электронов, таких как:

  • Спаривание, вызывающее затраты энергии на разрушение пары.
  • Экранирование (частичная нейтрализация) заряда ядра окружающими его электронами.

Известны отдельные качественные (квантовые) состояния в рамках одного основного уровня энергии \(n\), называемые подуровнями или состояниями с различным орбитальным числом. Квантовая механика определяет, что чем меньше это число \(l=0,1,\dotsc,n-1\), тем более снижена реальная энергия уровня, и определяет эмпирический «квантовый дефект» для каждого атома и квантового числа.

Интерпретация квантовых орбитальных чисел
Квантовая механика Эфирная механика
Число Состояние
0 S (sharp – резкий, четкий) Спаренный электрон. Затраты энергии на разрушение пары снижают энергетический уровень. Возбужденные пары разрушаются с четким переходом, обычно в P-состояние.
1 P (principal – главный) Наиболее вероятный случай одиночного электрона в окружении других таких же. Наиболее вероятный переход – в состояние S с минимальной энергией. Затраты энергии на спонтанное создание-разрушение неустойчивых пар вызывают расщепление уровней при переходах.
2 D (diffuse – рассеянный) Маловероятный случай одиночного электрона высокой энергии. Экранирование заряда ядра значительно, и уровни энергии высоки, почти соответствуя атому водорода, особенно для F-состояния.
3 F (fundamental – основной)

Отсутствие взаимодействия электронов, например в возбужденном атоме водорода, в квантовой механике называется вырождением состояний.

Влияние внешних полей на спектр

Эффект Штарка или расщепление уровней во внешнем электрическом поле, происходящее также внутри молекул и кристаллов. Сдвиг уровней связан с потенциальной энергией внешнего поля.

Seeman.png

Эффект Зеемана. Интенсивность излучения частицы зависит от величины магнитной индукции вдоль направления излучения.

Внешнее магнитное поле \(\mathbf{\overrightarrow{H}}\) вызывает гироскопическую прецессию электрона, как вращающейся массы. Колебания магнитного поля относительно неподвижных осей вызывают амплитудную модуляцию излучения по этим осям.

Ось \(\xi\) направлена вдоль \(\mathbf{\overrightarrow{H}}\), а ось \(\vartheta\) в произвольном направлении поперек \(\mathbf{\overrightarrow{H}}\).

Модель испускаемого электроном излучения в виде вектора его магнитной составляющей \(B(t)\) в перпендикулярной к лучу координатной плоскости \((x,y)\) определена так:
\[B_x(t)=B_0(a_{x\xi}+2a_{x\vartheta}\cos\delta t)\cos\omega t\] \[B_y(t)=B_0(a_{y\xi}+2a_{y\vartheta}\sin\delta t)\cos\omega t\] где \(B_0\) – величина, зависящая от энергии излучения;
\(a_{x\xi}, a_{x\vartheta}, a_{y\xi}, a_{y\vartheta}\) – коэффициенты, зависящие от направления излучения;
\(\delta\) – угловая частота прецессии;
\(\omega\) – угловая частота излучения без эффекта Зеемана.

Излучение вдоль \(\mathbf{\overrightarrow{H}}\) модулируется только переменной составляющей поля \((a_{x\xi}=a_{y\xi}=0,\;a_{x\vartheta}=a_{y\vartheta}\neq 0)\) и состоит из двух лучей с разными частотами и круговой поляризацией с разными направлениями вращения: \[B_x(t)=B_0a_{x\vartheta}(\cos(-(\omega-\delta)t)+\cos(\omega+\delta)t)\] \[B_y(t)=B_0a_{y\vartheta}(\sin(-(\omega-\delta)t)+\sin(\omega+\delta)t)\] Излучение поперек \(\mathbf{\overrightarrow{H}}\) при ориентации оси y вдоль \(\mathbf{\overrightarrow{H}}\) (оси \(\xi\)), и \(\vartheta\) вдоль \(x\), имеет коэффициенты \(a_{x\xi}=0,\;a_{y\xi}\neq 0,\;a_{x\vartheta}\neq 0,\;a_{y\vartheta}\approx 0\). Пренебрегая \(a_{y\vartheta}\), излучение состоит из трех лучей с разными частотами и линейной поляризацией в ортогональных направлениях: \[B_x(t)=B_0a_{x\vartheta}(\cos(\omega-\delta)t+\cos(\omega+\delta)t)\] \[B_y(t)=B_0a_{y\xi}\cos\omega t\]


Предыдущая глава ( Ядро атома ) Содержание книги Следующая глава ( Постоянная тонкой структуры )